Существуют два варианта происхождения фамилии Биренбаум.

Возможно, что фамилия Биренбаум ведет свои корни из Франкфурта на Майне. Как известно, начиная с 16-го века, дома во франкфуртском гетто были обозначены знаками, по которым еврейские семьи, жившие в этих домах, и получали свои фамилии.

Биренбаум (по немецки: Birnbaum) в переводе означает - «грушевое дерево». Носители этой франкфуртской фамилии произошли из рода Бухсбаум, представители которого переселились во Франкфурт из Нюренберга в 1499-ом году. Известно, что основатель этого рода – Беер Бухсбаум, дожил до глубокой старости. Он был почитаемым человеком с хорошей репутацией и отличался своей благодетельностью. Беер был главным строителем общины и торговал тканями.

Один из его сыновей, переселившийся в соседний дом, знаком которого было «грушевое дерево», взял себе фамилию Биренбаум.

Вероятно, в связи с миграциями членов этого рода в восточные земли Европы, эта фамилия и ее носители попали на территорию Российской Империи.

Второй вариант происхождения этой фамилии говорит о том, что фамилия Биренбаум могла произойти от названия города Birnbaum, находящегося на территории Польши. По-польски город называется Międzychód. Это главный город Бирнбаумского округа, Познанской провинции.

В 1597—1790-ых годах город принадлежал протестантской семье фон Унру (Unruh), которая, как полагают, разрешила евреям уже в начале 16-го века поселиться здесь. По официальным данным 1765-го года, там проживало 236 евреев. Община пользовалась известностью благодаря выдающимся раввинам и ученым. Состоятельные члены общины усердно поощряли еврейскую литературу. В 1793-ем году в городе насчитывалось 482 еврея, в 1816-ом году — 348, в 1827-ом году— 650 (всего жителей 2200) и в 1840-ом году — 790 .

В дореволюционной России фамилия Биренбаум встречалась в таких городах, как Белосток, Пружаны и Петербург.