Фамилия Саулит является модификацией от фамилии Шалит.

Фамилия Шалит – имеет два возможных значения.

По первой версии Шалит - это форма фамилии-аббревиатуры - Шалита. Использование аббревиатур как фамилий получает распространение вместе с присвоением евреями фамилий.

Есть среди фамилий-аббревиатур и фамилии, возникшие в период массового обязательного присвоения фамилий евреям Российской и Австро-Венгерской империй. Примерами таких фамилий могут служить: Бимбад — «бимhэйра йаво мошиах бэн-Давид» — «да придёт вскорости мессия, сын Давидов», Башмет («бааль шэм тов» - «обладатель доброго имени»), Атлас — «Ах тов ле-Йисраэль. Сэла» — «да будет благословенен Израиль» и другие.

Шалита (на иврите ШаЛиТА) - это сокращение от «шэ-йихье ле-йамим товим вэ-арукким» - «да живёт он долго и счастливо».

Вторая версия опирается на буквальное значение слова «шалит». На иврите и на арамейском языках это слово означает «правитель».

Фамилия Саулит в дореволюционной России встречалась только в Курляндии и в Минской губернии.