Фамилия Старобыховский возникла от названия города Старый Быхов (теперь – Быхов).

Старый Быхов — в эпоху польского владычества город Трокского воеводства, Оршанского повета, упоминается в списке городов, где евреи подвергались избиениям в дни Хмельницкого. Когда город снова перешел к Польше, евреи получили от короля Михаила привилегию на имя быховских евреев Исаака и Авраама Вольфовичей, по которой они освобождались от повинностей в течение 20 лет ввиду "крайнего разорения жителей от казацких и московских нападений".

По переписи 1766 году в Быховском кагале числилось 887 еврея. Через шесть лет после этой переписи, в 1772 году город перешел к России и стал уездным городом Могилевской губернии.

В 40-х годах 19 века христиане составляли 2% населения города, так что из них нельзя было, кроме бургомистра, выбрать еще одного ратмана; вследствие этого, в виде исключения, было разрешено избрать обоих ратманов из евреев.

Фамилия Старобыховский в дореволюционной России встречалась в таких городах, как Гомель и Чернигов.